Муса Мусаевич Багаутдинов родился 5 июня 1924 года в селе Бургимак Акушинского района. Когда ему исполнилось 17 лет, отправился на фронт добровольцем, несмотря на то, что два его старших брата уже были на фронте, и один из них пропал без вести, а другой погиб. Он прошел обучение использованию винтовки и стрельбе, после чего был отправлен в Белоруссию.
Багаутдинов принимал участие в боях под Новороссийском, Краснодаром и Ростовом-на-Дону, а также в освобождении Северного Кавказа и Белоруссии, где получил ранение. Перед окончанием войны он получил еще одно ранение и был направлен в госпиталь Ростова-на-Дону.
После демобилизации он обучился на зоотехника и работал в колхозе. Сейчас он живет в Каспийске. У него восемь детей, 37 внуков и 44 правнука. Багаутдинов награжден орденом Отечественной войны I степени, медалями «За Отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими медалями.